Aluminium czy miedź – który materiał lepiej przewodzi ciepło?

Miedź przewodzi ciepło wyraźnie lepiej od aluminium, ale nie oznacza to, że jest automatycznie lepszym materiałem na radiator, wymiennik czy element chłodzący. Miedź Cu-ETP osiąga przewodność cieplną około 390 W/(m·K), podczas gdy dla aluminium wartości wynoszą około 200–240 W/(m·K), zależnie od czystości i stopu. Aluminium ma jednak zaledwie około 30% gęstości miedzi. Po uwzględnieniu masy, geometrii i technologii produkcji wynik porównania staje się znacznie mniej oczywisty.

Dwa wykresy, które zmieniają wynik porównania

Pierwszy pokazuje klasyczne porównanie materiałowe – tę samą geometrię elementu. Drugi odpowiada na zupełnie inne pytanie: co dzieje się wtedy, gdy projektant dysponuje taką samą masą metalu.

Przewodność materiału a przewodzenie przez element

Przewodność cieplna λ opisuje materiał, ale projektant ostatecznie interesuje się ilością ciepła przepływającego przez konkretną geometrię.

Dla jednowymiarowego przepływu przez pręt lub płytę przewodność cieplną elementu można opisać zależnością:

G = λ · A / L

gdzie:

• λ – przewodność cieplna materiału,
• A – pole przekroju, przez który przepływa ciepło,
• L – długość drogi przepływu.

Rezystancja cieplna tego samego elementu jest odwrotnością przewodności:

R_th = L / (λ · A)

Jeżeli dwa elementy mają identyczną długość i przekrój, wynik jest prosty: miedź o λ około 390–400 W/(m·K) przewodzi wyraźnie więcej energii niż aluminium o λ około 210–240 W/(m·K).

Dla wartości 390 i 210 W/(m·K) przewaga miedzi wynosi około 86%.

To właśnie dlatego miedź jest tak skuteczna w elementach, w których ciepło musi zostać szybko rozprowadzone z niewielkiej powierzchni – na przykład bezpośrednio pod procesorem, tranzystorem mocy albo ogniwem wymagającym wyrównania temperatury.

Gęstość zmienia wynik całego projektu

Miedź ma gęstość około 8,9 g/cm³. Aluminium około 2,7 g/cm³.

Element miedziany jest więc około 3,3 raza cięższy od aluminiowego o identycznej objętości.

Ta różnica prowadzi do interesującego efektu. Jeżeli ograniczeniem projektu nie jest objętość, lecz masa, za jeden kilogram materiału można wykonać znacznie większy przekrój aluminiowy.

Dla elementu o stałej długości:

A = m / (ρ · L)

Po podstawieniu do równania przewodzenia otrzymujemy:

G ∝ λ / ρ

Dla przybliżonych danych 20°C:

• miedź: 390 / 9000 ≈ 0,0433,
• aluminium: 210 / 2700 ≈ 0,0778.

W idealizowanym pręcie o tej samej masie i długości aluminium może więc osiągnąć około 1,8 raza większą przewodność całego elementu, ponieważ jego przekrój będzie ponad trzykrotnie większy.

Nie jest to paradoks. Miedź pozostaje lepszym przewodnikiem materiałowym. Aluminium wykorzystuje przewagę wynikającą z małej gęstości i większej możliwej geometrii.

Czyste aluminium i stopy radiatorowe

Porównanie „miedź 400 W/(m·K) kontra aluminium 240 W/(m·K)” jest użyteczne jako pierwszy punkt odniesienia, ale w rzeczywistych konstrukcjach często porównuje się konkretne gatunki materiałów.

Dodawanie magnezu, krzemu, miedzi i innych pierwiastków pozwala zwiększać wytrzymałość aluminium, ale jednocześnie zazwyczaj obniża przewodność cieplną.

Dane dla przemysłowych stopów pokazują tę zależność bardzo wyraźnie:

• Aluminium 1350: około 234 W/(m·K),
• 6101-T6: około 218 W/(m·K),
• 6063-T6: około 201 W/(m·K),
• 6061-T6: około 167 W/(m·K).

W radiatorach popularny jest stop 6063, ponieważ zapewnia korzystne połączenie przewodnictwa cieplnego, własności mechanicznych, jakości powierzchni i bardzo dobrej podatności na wyciskanie skomplikowanych profili.

Stop o największej przewodności nie musi więc być najlepszym materiałem produkcyjnym. Projekt wymaga również odpowiedniej sztywności żeber, tolerancji wymiarowych, odporności powierzchni i możliwości ekonomicznego wykonania kształtu.

Ciepło właściwe i szybkość wyrównywania temperatury

Przewodność cieplna opisuje transport energii przez materiał. Nie mówi natomiast, ile energii potrzeba do podniesienia jego temperatury.

Do tego służy ciepło właściwe.

W temperaturze pokojowej reprezentatywne wartości wynoszą około:

• miedź: 400 J/(kg·K),
• aluminium: 900 J/(kg·K).

Jeden kilogram aluminium może więc pochłonąć ponad dwa razy więcej energii niż kilogram miedzi przy takim samym wzroście temperatury.

Po uwzględnieniu gęstości sytuacja znów się zmienia. Objętościowa pojemność cieplna wynosi w przybliżeniu:

• miedź: 3,6 MJ/(m³·K),
• aluminium: 2,43 MJ/(m³·K).

Ta sama objętość miedzi może zatem zgromadzić około 48% więcej energii cieplnej przy wzroście temperatury o jeden kelwin.

Dyfuzyjność cieplna

Do opisu szybkości rozchodzenia się zmiany temperatury w materiale wykorzystuje się dyfuzyjność cieplną:

α = λ / (ρ · c_p)

Dla przybliżonych wartości materiałowych otrzymujemy:

• miedź: około 108 mm²/s,
• aluminium: około 86 mm²/s.

Miedź szybciej wyrównuje więc lokalne różnice temperatur w tej samej objętości materiału. Jest to kolejna przyczyna jej skuteczności jako rozpraszacza ciepła bezpośrednio pod silnie skoncentrowanym źródłem.

Radiator jest przede wszystkim wymiennikiem ciepła

W radiatorze występują dwa kolejne procesy. Najpierw ciepło musi rozprzestrzenić się w metalu od podstawy do żeber, a następnie zostać przekazane z powierzchni metalu do powietrza.

Całkowita rezystancja cieplna układu może być zapisana schematycznie jako:

R_całk. = R_kontakt + R_przewodzenie + R_konwekcja

Jeżeli największą część stanowi rezystancja przejmowania ciepła do powietrza, zwiększenie przewodności metalu z 200 do 390 W/(m·K) nie zmniejszy całkowitej temperatury proporcjonalnie.

Znacznie skuteczniejsze może być zwiększenie powierzchni żeber, ich odpowiednie rozstawienie albo zwiększenie przepływu powietrza.

Aluminium świetnie sprawdza się w tym zadaniu, ponieważ przy niewielkiej masie można wykonać duży radiator z bardzo rozbudowaną powierzchnią.

To jeden z powodów, dla których kilkukilogramowy radiator miedziany często nie ma przewagi proporcjonalnej do swojej masy nad znacznie lżejszą konstrukcją aluminiową.

Miedź przy źródle, aluminium na żebrach

W wielu systemach chłodzenia najlepszym rozwiązaniem nie jest wybór jednego metalu, lecz wykorzystanie każdego w miejscu odpowiadającym jego przewadze.

Typowy układ może wyglądać następująco:

źródło ciepła → miedziana podstawa → heat pipe → aluminiowe żebra → powietrze

Miedziana podstawa odbiera wysoką gęstość strumienia cieplnego z niewielkiej powierzchni procesora lub tranzystora.

Miedziane rurki cieplne transportują energię w inne obszary radiatora. W samym heat pipe dominującym mechanizmem transportu nie jest już przewodzenie przez metalową ściankę, lecz parowanie i kondensacja czynnika roboczego.

Na końcu aluminiowe żebra zapewniają dużą powierzchnię kontaktu z powietrzem przy niewielkiej masie.

Takie rozwiązanie wykorzystuje miedź tam, gdzie każdy dodatkowy W/(m·K) ma dużą wartość, a aluminium tam, gdzie najważniejsza staje się powierzchnia.

Wyciskanie aluminium daje przewagę konstrukcyjną

Aluminium ma jeszcze jedną przewagę, której nie widać w karcie właściwości cieplnych: znakomicie nadaje się do produkcji metodą wyciskania.

Rozgrzany materiał jest przepychany przez matrycę o odpowiednim kształcie. W jednym procesie można wytworzyć długi profil zawierający:

• cienkie żebra radiatora,
• kanały montażowe,
• prowadnice,
• żebra wzmacniające,
• powierzchnie mocujące.

Po wycięciu profilu na odpowiednią długość potrzeba stosunkowo niewiele dodatkowej obróbki.

Ta możliwość ma ogromne znaczenie w seryjnej produkcji elektroniki, zasilaczy, napędów, oświetlenia LED i automatyki przemysłowej.

Miedź można walcować, tłoczyć, skrawać, lutować i formować w bardzo złożone części, ale wykonanie dużej liczby wysokich, cienkich żeber jest zwykle cięższe i kosztowniejsze niż wykorzystanie wyciskanego profilu aluminiowego.

Rurki, cold plates i wymienniki

Inny bilans właściwości obowiązuje w wymienniku ciecz–ciecz lub w płycie chłodzącej cold plate.

W takim układzie duże znaczenie mogą mieć:

• przewodność cieplna ścianki,
• ciśnienie robocze,
• korozja w kontakcie z medium,
• technologia lutowania lub spawania,
• masa urządzenia,
• czystość medium,
• wymagana trwałość zmęczeniowa.

Miedź jest bardzo atrakcyjna w kompaktowych wymiennikach, gdzie trzeba przeprowadzić duży strumień ciepła przez małą powierzchnię.

Aluminium jest powszechne w dużych wymiennikach samochodowych i systemach chłodzenia, w których korzyść masowa i możliwość wykonywania cienkościennych struktur mają ogromne znaczenie.

W chłodzeniu baterii trakcyjnych aluminiowe płyty chłodzące są szczególnie interesujące, ponieważ układ obejmuje dużą powierzchnię i pracuje w pojeździe, gdzie masa całego systemu ma bezpośrednie znaczenie dla zasięgu.

Połączenie miedzi z aluminium wymaga kontroli korozji

Hybrydowa konstrukcja Cu–Al ma zalety cieplne, ale połączenie dwóch różnych metali wymaga uwzględnienia zjawisk elektrochemicznych.

Jeżeli miedź i aluminium mają bezpośredni kontakt elektryczny, a jednocześnie pojawi się elektrolit – na przykład wilgoć zawierająca rozpuszczone sole – może powstać ogniwo galwaniczne.

Aluminium jest w takim układzie metalem mniej szlachetnym i może korodować przyspieszenie.

Problem ogranicza się między innymi przez:

• separację elektryczną powierzchni,
• powłoki ochronne,
• anodowanie aluminium,
• niklowanie wybranych elementów,
• odpowiednie spoiwa i warstwy przejściowe,
• ochronę połączenia przed wilgocią.

W zamkniętej, suchej elektronice problem może mieć znacznie mniejsze znaczenie niż w instalacji samochodowej, morskiej albo przemysłowej.

Bilans materiałowy zamiast prostego rankingu

Jeżeli porównanie ograniczymy do jednego centymetra sześciennego materiału, miedź jest bezdyskusyjnie lepszym przewodnikiem ciepła.

Jeżeli jednak kryterium zmienimy, zmienia się również wynik.

Przy tej samej geometrii miedź ma przewagę dzięki niemal dwukrotnie większej przewodności cieplnej.

Przy tej samej masie aluminium pozwala zastosować ponad trzykrotnie większą objętość materiału, co może z nadwyżką skompensować mniejszą wartość λ.

Przy dużej powierzchni oddawania ciepła aluminium pozwala tworzyć lekkie i rozbudowane struktury żebrowe.

Przy bardzo skoncentrowanym strumieniu ciepła miedź skuteczniej rozprowadza energię z niewielkiego źródła i zmniejsza lokalny gradient temperatury.

W konstrukcji seryjnej przewagę aluminium dodatkowo zwiększa wyciskanie profili i niższy koszt materiału.

W układzie wysokiej mocy często najlepszy wynik daje rozwiązanie hybrydowe – miedziany element rozprowadzający ciepło połączony z lekką aluminiową strukturą oddającą je do otoczenia.

Dlatego właściwe pytanie projektowe nie brzmi jedynie „który metal ma większą przewodność cieplną”. Znacznie ważniejsze jest określenie, gdzie znajduje się największa rezystancja cieplna całego układu i jaką masę, objętość oraz technologię produkcji można przeznaczyć na jej ograniczenie.